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　　近日，我校数学图像研究团队博士生马天咴、梅金金和蒋太翔（导师均为黄廷祝教授）连续在图像处理与应用数学顶级杂志、美国工业与应用数学学会会刊《SIAM Journal on Imaging Sciences》、计算数学与科学计算顶级杂志《Journal of Scientific Computing》和国际顶级会议IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition上发表论文。论文的第一作者分别为博士生马天咴、梅金金和蒋太翔，第一作者单位均为电子科技大学。

　　博士生马天咴为第一作者的论文“Truncated $l_{1-2}$ Models for Sparse Recovery and Rank Minimization”在《SIAM Journal on Imaging Sciences》上发表。《SIAM Journal on Imaging Sciences》由美国工业与应用数学学会（SIAM）主办，是图像处理与应用数学交叉领域国际上公认的最好杂志之一。该论文考虑稀疏优化领域的前沿问题之一，通过少量观测数据重建稀疏向量与低秩矩阵，提出了基于截断l1-2伪范数的新型稀疏度量函数，并对其理论性质、数值求解与实际应用进行了深入的研究。在理论方面，建立了受限正交性质框架下截断l1-2最小化的稀疏重建定理；在数值方面，基于凸函数差算法提出了高效求解截断l1-2最小化的数值策略；在应用方面，实验结果表明提出的方法在稀疏向量重建、矩阵修补以及核磁共振图像重建中取得了比先进的对照方法更好的效果（见图1）。该研究可广泛应用于图像处理领域的实际问题，具有很高的理论和应用价值。

　　图1：论文“Truncated $l_{1-2}$ Models for Sparse Recovery and Rank Minimization”的实验结果表明，提出的方法（最右边）仅通过7条采样线成功重建了256×256 Shepp-Logan phantom图像，这是已知方法所需采样线数目的最低值。

　　博士生蒋太翔为第一作者的论文“A Novel Tensor-based Video Rain Streaks Removal Approach via Utilizing Discriminatively Intrinsic Priors”在《Conference on Computer Vision and Pattern Recognition》(CVPR 2017)上发表。CVPR是计算机视觉三大顶级会议之一，同时为中国计算机学会A类会议，本届CVPR会议论文录用率低于20%。该论文考虑了图像处理领域的研究热点视频去雨问题。研究了雨线与真实视频之间具有区分能力的本质刻画，即雨线的稀疏性和雨线方向性的连续性，干净视频的整体低秩性、垂直雨线方向和时间方向的连续性。在此基础上，建立了视频雨线去除的张量优化模型，并设计了求解模型的交替方向乘子方法。大量的仿真和真实试验说明了该文方法在PSNR和SSIM等主要性能指标和视觉效果方面均优于当前主流方法（见图2），其中计算时间的优势特别明显。研究工作被匿名审稿人高度评价为：“The paper solves an important problem（解决了一个重要问题） for outdoor computer vision. The mathematics is solid and the experiments are intensive and convincing. The experiments are intensive and reports a state-of-the art （当前最高水平）.”后续拓展的研究工作已经投稿至图像处理顶级杂志《IEEE Transactions on Image Processing》。

　　图2：论文“A Novel Tensor-based Video Rain Streaks Removal Approach via Utilizing Discriminatively Intrinsic Priors”的实验结果表明，提出的方法（右起第二列）取得了比既有高水平雨线去除算法更好的效果

　　博士生梅金金为第一作者的论文“Cauchy Noise Removal by Nonconvex ADMM with Convergence Guarantees”在《Journal of Scientific Computing》上发表。《Journal of Scientific Computing》是计算数学与科学计算领域的顶级期刊之一。该论文研究了柯西噪声下的图像复原问题。首先，分析了柯西分布的相关性质，并通过最大后验估计推导出去噪去模糊的非凸全变分极小化模型。同时，结合交替方向迭代算在非凸极小化问题的收敛性质，利用交替方向迭代法求解该非凸变分模型。证明了所提出的算法在给定的初值和某些假设条件下能够全局收敛到一个稳定点。实验结果表明，与其他的算法相比，所提出的方法在视觉效果和定量度量具有较强的竞争力（见图3）。特别地，所提出的方法得到的峰值信噪比平均提高0.5分贝。

　　图3：论文“Cauchy Noise Removal by Nonconvex ADMM with Convergence Guarantees”的实验结果表明，提出的方法（(d)列）取得了比对照方法更好的复原效果

　　图像处理建模与高性能算法（数学图像）研究团队师生近年来以第一作者在一系列国际权威期刊和国际顶级会议发表论文，如SIAM J. Imaging Sci.、SIAM J. Sci. Comput.、J. Sci. Comput.、IEEE Trans. Image Process.、IEEE Trans. Geosci. and Remote Sensing、IEEE Trans. Circuits Syst. Video Tech.、Information Sciences、Remote Sensing和顶级会议IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition、IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing等。获四川省自然科学一等奖和四川省科技进步一等奖。青年教师赵熙乐入选校“百人计划”，两名博士生入选“成电杰出学生（研究生）”。

　　论文链接：

　　http://epubs.siam.org/doi/abs/10.1137/16M1098929

　　https://link.springer.com/article/10.1007/s10915-017-0460-5

　　http://openaccess.thecvf.com/content_cvpr_2017/html/Jiang_A_Novel_Tensor-Based_CVPR_2017_paper.html