学　术

　　为推进“双一流”建设，拓展学院教师培育培训体系，促进青年教师在基础数学、计算数学、统计和优化、交叉学科的数学理论与方法等相关学科领域的学术研究和交流，数学科学学院依托校级教师培育培训项目，组织开展“荣联学者沙龙”系列活动，本学期拟开展四期。第一期由数学学院吴永科副教授、李茂军副教授主讲，诚挚邀请各位师生参加。

　　一、时　间：2021年10月28日（周四）14:30

　　二、地　点：清水河校区宾诺咖啡

　　三、活动安排：

　　报告一：铁磁流体力学方程的保结构有限元法

　　主讲人：吴永科　数学科学学院副教授

　　交流内容： 

　　铁磁流体动力学方程（FHD）描述铁磁流体在外磁场作用下的动力学行为，由静磁场方程、Navier-Stokes方程和磁化方程通过开尔文力耦合而成。本报告将分两部分来介绍FHD方程的保结构有限元法。

　　第一部分介绍简化的FHD方程的解耦有限元方法。该方法通过引入恰当的中间变量，将简化的FHD方程等价的转化为解耦系统：非线性Poisson方程和Navier-Stokes方程。将着重介绍解耦系统的保结构有限元法的构造，有限元方程解的存在性，以及有限元法的最优误差估计。

　　第二部分介绍FHD方程的保结构有限元法。该方法是将FHD方程在连续情形下作等价变形，而后通过选择恰当的有限元空间对FHD方程的等价形式进行离散，从而得到系列的自然保持能量守恒的有限元法。我们将着重介绍有限元的构造方法，有限元解的存在性和最优误差估计。

　　最后，将介绍系列的数值算例，来验证我们的理论结果。

　　主讲人简介：

　　吴永科，数学科学学院副教授。2006年毕业于四川大学，获学士学位；2012年毕业于四川大学，获博士学位；2012年6月至2014年6月，在中国工程物理研究院总体工程研究所从事博士后研究；2016年1月至2017年1月，在美国加州大学欧文分校进行博士后研究；主要研究兴趣为有限元法的设计与分析，有限元方程的快速求解算法设计与分析。在IMA Journal on Numerical Analysis, SIAM Journal on Numerical Analysis, Journal of Scientific Computing, Science China-Mathematics等期刊上发表多篇论文。

　　报告二：A bound-preserving DG-FE scheme for variable density incompressible Navier-Stokes equations

　　主讲人：李茂军　数学科学学院副教授

　　交流内容：

　　For numerical schemes to the incompressible Navier-Stokes equations with variable density, it is a critical property to preserve the bounds of density. A bound-preserving high order accurate scheme can be constructed by using high order discontinuous Galerkin (DG) methods or finite volume methods with a bound-preserving limiter for the density evolution equation, with any popular numerical method for the momentum evolution. In this talk, we consider a combination of a continuous finite element method for momentum evolution and a bound-preserving DG method for density evolution. Fully explicit and explicit-implicit strong stability preserving Runge-Kutta methods can be used for the time discretization for the sake of bound-preserving. Numerical tests on representative examples are shown to demonstrate the performance of the proposed scheme.

　　主讲人简介：

　　李茂军，电子科技大学数学科学学院副教授，博士生导师。2006年毕业于重庆大学，获学士学位；2012年毕业于重庆大学，获理学博士学位。2011年8月至2012年8月，在美国伦斯勒理工学院访问。2013年2月至2014年8月，在北京计算科学研究中心担任博士后。主要研究兴趣为浅水波问题、两相流问题，磁流体问题等流体力学问题的数值方法。主持国家自然科学基金青年项目1项，面上项目1项，第一主研参与国家自然科学基金重点项目1项。迄今为止在SISC，JCP，JSC，CICP，JCAM, ANM，CF等期刊上发表学术论文20余篇。

　　四、主办单位：数学科学学院

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　数学科学学院

                 　　　　　　　　　2021年10月26日