学　术

教师发展中心“学者论坛”活动特别邀请华中师范大学刘双乾教授、武汉大学李维喜教授来校作学术交流。具体安排如下，欢迎广大师生参加。

一、主　题：Boltzmann方程的动理学方法专题

二、时　间：2025年5月12日（周一）14:30-17:30

三、地　点：清水河校区6号科研楼A338

四、主讲专家：华中师范大学刘双乾教授、武汉大学李维喜教授

五、主持人：数学科学学院 向昭银 教授

六、内容简介：

主题一: Some recent progress on the 3D kinetic shear flow for the Boltzmann equation in the hydrodynamic limit  In this talk, I will present our recent studies on the hydrodynamic limits of the Boltzmann equation, focusing on the rigorous derivation of Couette flow from the Boltzmann equation to the incompressible Navier-Stokes system. Central to our approach are novel anisotropic estimates within the Wiener algebra function space, which enable a precise treatment of the kinetic-to-fluid transition. Additionally, I will discuss extensions to more general shear flows, including the Kolmogorov flow.

主题二：Regularization effect of the Boltzmann equation under Navier-Stokes type scaling

We study the smoothing effect of the spatially inhomogeneous Boltzmann equation without angular cut-off under the Navier-Stokes scaling. For Maxwellian molecules or hard potentials with singular angular kernels, we prove that solutions become analytic at positive times for strong angular singularities and lie in the optimal Gevrey class for mild singularities. The analysis relies on well-chosen vector fields with time-dependent coefficients and quantitative estimates of directional derivatives, revealing the  kinetic-fluid transition behavior.

七、主讲人简介：

刘双乾，华中师范大学数学与统计学学院教授、副院长；主要从事基本物理模型的偏微分方程理论研究，涉及稀薄气体理论的动理学方程、等离子体的Landau方程、及相关的流体力学方程等领域；在动理学方程的整体适定性、动理学方程的流体动力学极限、以及Boltzmann方程剪切流的稳定性等问题上取得了一系列成果；在Comm. Pure Appl. Math.、J. Eur. Math. Soc.、Comm. Math. Phys.、Arch. Ration. Mech. Anal.、Trans. Amer. Math. Soc.等数学刊物上发表论文60余篇；2023年获国家杰出青年科学基金资助。（主题一）

李维喜，武汉大学数学与统计学院教授；主要从事偏微分方程和数学物理方程的研究，特别是在流体力学方程的边界层理论，退化椭圆方程的正则性，以及谱分析等方面做出了一系列开创性工作，研究成果发表在CPAM、JEMS、Adv. Math.等国际著名期刊上；曾主持霍英东教育基金、国际(地区)合作与交流项目等国家基金项目；作为主要参与人获教育部自然科学奖一等奖；2023年获国家杰出青年科学基金资助。（主题二）

八、主办单位：教师发展中心

　    承办单位：数学科学学院 物理学院