成电讲堂

        5月12日，西安交通大学数学与统计学院李开泰教授应邀做客“名师讲堂”，作了题为“叶轮叶片最佳形状设计”的学术讲座。本次讲坛由教师发展中心主办、数学科学学院和计算机科学与工程学院（网络空间安全学院）联合承办，数学科学学院何国良副教授主持。

李开泰教授介绍了中国航空飞机发动机的发展历程，深入探讨了叶轮机械设计中的关键数学理论与计算新方法，并提出了基于先进数学模型和计算方法的流体模拟软件设计思路。他指出，飞机发动机、水轮机等叶轮机械的设计需要将叶轮几何形状、物理特性和计算方法紧密结合。为此，李开泰教授团队创新性地提出了一种基于形状几何方法的能耗描述模型，并引入特殊坐标系（如S-坐标系和R-坐标系）刻画叶轮的旋转特征与流体流动的能量方程（Navier-Stokes方程组）。通过泛函分析和张量表示技术，建立了叶轮机械最优设计的能量极小化模型，在希尔伯特空间中利用Gâteaux 导数和拉格朗日函数理论，构建了完整的最优叶轮设计新模型。 

在计算效率优化方面，李开泰教授提出了一种求解三维Navier-Stokes方程的新方法，通过单参数族结合曲面流形分析技术，将复杂的三维流动问题简化为固定角度下的二维流形计算，显著提升了计算效率。此外，他还以飞机发动机内部流动为例，引入三维边界层理论和Oseen流简化模型，进一步推动了实际工程问题的理论求解。

        李开泰教授强调了科研创新的重要性，鼓励青年学者和研究生勇于挑战前沿问题，保持研究定力，积极参与国际学术交流。他结合自身经历，希望年轻科研人员夯实理论基础，发扬艰苦奋斗精神，力争取得更多原创性成果。

        本次报告内容深入，创新性强，充分展示了数学理论在工程应用中的重要作用，也充分展示了李开泰教授团队在工程数学与计算力学领域的深厚积累和创新能力。其研究成果不仅为航空发动机设计提供了新思路，也为相关领域的学术发展和工程应用注入了新动力。